Микропроцессоры и микроконтроллеры

 
 
 
«Компьютерная программа делает то, что вы приказали ей сделать, а не то, что вы хотели, чтобы она сделала»
Русский | Українська



На правах рекламы:



Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
Микропроцессоры и микроконтроллеры :: Микроконтроллерные вычислители :: 1. Логические элементы и логические функции

1. Логические элементы и логические функции

Перед началом работы над статьей хотелось бы обратить ваше внимание на сайт smallgames.ws. Где вы найдете разнообразные мини игры на свой вкус.

  Классификация электрических сигналов

Основная задача любого электронного устройства – обработка информации, которую несут в себе электрические сигналы. В самом общем виде электрические сигналы можно классифицировать следующим образом:

аналоговые – напряжение и токи, непрерывно изменяющиеся во времени; информация содержится в амплитуде, частоте или фазе сигналов;

дискретные – импульсные – скачкообразно изменяющиеся сигналы; информация содержится в амплитуде, частоте или форме импульсов;

дискретные – цифровые – сигналы, амплитуда которых изменяется скачком, причем уровень напряжения и тока может иметь только два фиксированных значения, которые условно обозначаются  как   – низкий и  – высокий; информация содержится в соотношении последовательности уровней одного сигнала в различные моменты времени или в соотношении уровней нескольких сигналов в один момент времени.

Цифровые устройства – это электронные устройства, предназначенные для обработки цифровых сигналов. Для описания работы цифровых устройств используется алгебра логики (Булева алгебра). При этом абстрагируются от физических значений уровня сигнала в вольтах, а рассматривают так называемые логические уровни: 0 – низкий  и  1 – высокий.

Классификация цифровых устройств показана на рис.1.1.

Рисунок 1.1 – Классификация цифровых устройств

Логическое цифровое устройство преобразует набор входных сигналов  в набор выходных сигналов .

В комбинационных устройствах значения выходных сигналов  однозначно определяются значениями входных сигналов в этот же момент времени.

.

В последовательностных устройствах значения выходных сигналов зависят как от текущих значений входов, так и от внутреннего состояния схемы.

В алгебре логики цифровые сигналы принято называть логическими переменными:  .

Индексы логических переменных обозначают:

– с физической точки зрения – условный номер проводника или сигнала в группе одновременно передаваемых сигналов;

– с логической точки зрения – номер позиции в двоичном числе, описывающем передаваемую информацию. Схема на рис. 1.2. иллюстрирует это положение.

Рисунок 1.2 – Принцип параллельной передачи информации

Согласно рис. 1.2, по линиям  в момент времени t1 передается информация 011 (большее значение индекса соответствует старшему разряду).

Элементарные логические функции

Если логическое устройство имеет  входов, то на этих входах возможно сформировать  различных наборов сигналов.

Так, для  возможны два набора:  и .

Для  можно сформировать четыре набора:

1)  ;

2)  ;

3)  ;

4)  .

Устройства с 1-ним или 2-мя входами реализуют элементарные логические функции. В табл. 1.1 представлены базовые и производные от них элементарные логические функции.  В математической записи используются специальные обозначения для логических действий.

 

Действие

Логическая функция

Математическая запись

Логический элемент

Таблица истинности

Логическое сложение

ИЛИ
дизъюнкция
OR

 
(
Vel - “или”)

Логическое
умножение

И
конъюнкция
AND

 

Логическое
отрицание

НЕ
инверсия
NOT

 

Неравнозначность
(проверка
неравнозначности)

Исключающее ИЛИ

Сложение по модулю 2

XOR

Равнозначность
(проверка
равнозначности)

Исключающее ИЛИ
с инверсией
XNOR

Логическое
сложение
с инверсией

ИЛИ-НЕ
NOR

Функция Пирса (Вебба)

Логическое
умножение
с инверсией

И-НЕ
NAND
Функция Шеффера

Подключение
к общей линии

Тристабильный
буфер













При использовании любых материалов с сайта обратная ссылка на сайт Микропроцессоры и микроконтроллеры обязательна.