2.6. Минимизация с помощью карт Карно
Закон склеивания по карте Карно реализуется в том, что на карте прорисовываются прямоугольные контуры, содержащие единицы в строго соседних ячейках.
Логическая функция в минимизированной форме записывается на основе уравнений этих контуров путем исключением тех аргументов, которые изменяются в пределах контура (т. е. входят в соседние клетки в прямом и инверсном виде).
Правила формирования контуров: • количество клеток, входящих в контур - 2, 4, 8, 16;
• одна клетка может входить в несколько контуров;
• количество контуров должно быть минимальным, а их площадь максимальна;
• соседними считаются и те клетки, которые находятся на противоположных краях таблицы.
Минимизированная функция получается как сумма конъюнкций, описывающих эти контуры.
Минимизация функции из рассматриваемого примера на основе карты Кар-но показана на рис. 2.3.
Рисунок 2.4 - Варианты заполнения карты Карно для функции из примера
Рисунок 2.3 - Пример минимизации логической функции трех аргументов
Размещение аргументов относительно карты Карно может быть любым, но следует соблюдать правило о соседних клетках (см. рис. 2.4).
Рисунок 2.5 - Пример карты Карно для функции четырех аргументов
|
