2.5. Основы синтеза комбинационных схем. Минимизация в аналитическом виде
В процессе синтеза схемы комбинационного устройства выполняют следующие шаги:
1) по словесному описанию функции составляют таблицу истинности;
2) по таблице истинности формируют аналитическую запись или аналитическое выражение в ДНФ (КНФ);
3) выполняют минимизацию исходной логической функции:
а) с использованием алгебры логики (аналитически);
б) с помощью карт Карно.
4) по минимизированной функции строят принципиальную схему устройства в заданном или оптимальном логическом базисе.
Цель минимизации - получение логической функции с минимальным количеством операций. Благодаря минимизации некоторые аргументы функции могут быть исключены из записи логического уравнения.
Получение таблицы истинности и запись логической функции в виде алгебраического уравнения были рассмотрены ранее. Подробнее рассмотрим методы минимизации логических функций.
Минимизация в аналитическом виде
Аналитическая минимизация производится на основе законов Булевой алгебры, представленных в табл. 2.1.
Рассмотрим аналитическую запись исходной функции:
Последнее произведение можно сгруппировать с любым из трех предыдущих и использовать закон склеивания. Вводим избыточность на основе тождества
|
